14：力の尺度をめぐる論争 重力と力学的世界　古典としての古典力学　山本義信　著　　現代数学者　抜粋 古典力学の形成　ニュートンからラグランジュへ　山本義信　著　　日本評論社　抜粋　 運動量をｍｖとして導入したのはデカルトであつたそして、そしてデカルトは、この量が不変に保たれること、したがって「力の尺度」としてこの量をとる事を主張した。他方でライプニッツは「力の尺度」と考えら保存されるべきものは「活力」つまりｍｖ2であると主張する。（今で言う運動エネルギーである。ｍｖ2は後にコリオリが1/2を乗じた。）この両派の論争はニュートン力学受容後も学会を二分した大論争であつた。大まかに見ると、イギリス、フランスはデカルト説に組し、ドイツ、オランダはライプニッツ説に組した。この論争にあっさりとケリをつけたのは、ダランベールである。ダランベールは運動方程式を直接時間で積分すればｍｖであり、空間で積分すれば、あるいは両辺にｖをかけて積分すれば１/2・ｍｖ2が得られるとした。つまり「力積」が運動量の変化等しく、「仕事」が「運動エネルギーの変化に等しいことを表現している。対立はつまるところ「力」の尺度として「力積」をとるか「仕事」をとるかの差でしか無い様に思われる。「力の大きさ」と言うときに、連続的に作用している力の「瞬間値」を指しているのか、それともある有限時間の「積算置」つまり現在の力学用語の「力積」ないし「仕事」を指しているのか、この点に混乱があったと言う事がある。「Eulerは静止状態にある物体が一定の力で運動させられたならば、物体の質量に速さを掛けた物は力に時間をかけたものに比例し、質量に速さの2乗をかけたものには力に通過した道程をかけたものに比例する。前者は運動量、後者は活力と呼ばれる。」（現代流に言えば運動量＝力x時間（力積、運動エネルギー＝力ｘ距離と等置される事である。）